Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 1 - 7ª Edição - James Stewart- Ed: 7º - Capítulo 2.5 - Ex. 36
Use a continuidade para calcular o limite.
Passo 1
Olá, meu nobre amigo. Yuri aqui e estarei te ajudando a resolver essa atividade.
O enunciado pede para resolver um limite usando a propriedade da continuidade de funções. Essa propriedade é dada pelo teorema 8 apresentado na seção do livro:
“Se for contínua em e , então ”
Em outras palavras, o que o teorema diz é que se for contínua e composta, isso é, uma função dentro de outra função, podemos tirar ela para fora.
Passo 2
Como o seno é uma função contínua, podemos usar a propriedade da continuidade:
Passo 3
Por outro lado,
Assim, temos que
Resposta
R: .
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Dado o gráfico a seguir, responda as perguntas abaixoPara que novo valor f ( 1 ) deve ser alterada para remover a descontinuidade?
Em que pontos a função abaixo é contínua?y = (1)/(|x| + 1) - (x^2)/(2)
Em que pontos as funções deixam de ser contínuas? Em que pontos, se houver, as descontinuidades são removíveis? E não removíveis? Justifique suas respostas.
Em que pontos a função abaixo é contínua?y = (1)/(x - 2) - 3 x
Em que pontos a função abaixo é contínua?y = (x + 1)/(x^2 - 4 x + 3)