Enunciado

Use um gráfico para estimar os valores de x tais que e x > 1000000000 = 10 9 .

Passo 1

Olá, meu querido estudante. Vamos para essa resolução.

O problema pede para determinarmos graficamente os valores de x tais que

e x > 10 9

Para isso, vamos utilizar o GeoGebra para nos ajudar a plotarmos o gráfico, iremos colocar o gráfico da função:

g x = e x

E da função constante:

f x = 10 9

No mesmo gráfico, iremos olhar para quais valores de x o gráfico de e x assume valores maiores que o gráfico de  10 9 .

Passo 2

Para isso, consideremos duas funções: f x = e x e g x = 10 9 e plotemos as duas:

Note que a exponencial ultrapassa a curva azul para x ≈ 20,7 . Assim, uma estimativa razoável para o problema é

x > 20,7

Resposta

x > 20,7

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Use uma calculadora para aproximar a expressão. Arredonde sua resposta até quatro casas decimais.
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Determine se a afirmação dada é verdadeira ou falsa. Explique sua resposta.
Resolva em x sem usar uma calculadora. Use o logaritmo natural sempre que for necessário usar um logaritmo.
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