Use o método de Euler com o passo 0,5 para calcular os valores aproximados de y, y1, y2, y3, e, y4 da solução do problema de valor inicial y' = y - 2x, y(1) = 0. Passo 1Precisamos usar o método de Euler, usando h = 0,5 , para calcular valores de y , y 1 , y 2 , y 3 e y 4 para a equação y ' = y - 2 x , onde y 1 = 0 . Vamos lembrar que, esse método nos da a seguinte fórmula: y x + h ≈ y x + h d y d x Note que x 1 = x 0 + h = 1 + 0,5 = 1,5 , x 2 = 2 e x 3 = 2,5 . Então y 1 = y 0 + h F x 0 , y 0 = 0 + 0,5 F 1,0 = 0,5 0 - 2 1 = - 1 . Do mesmo modo, y 2 = y 1 + h F x 1 , y 1 = - 1 + 0,5 F 1 , 5 , - 1 = - 1 + 0,5 - 1 - 2 1,5 = - 3 y 3 = y 2 + h F x 2 , y 2 = - 3 + 0,5 F 2 , - 3 = - 3 + 0,5 - 3 - 2 2 = - 6 , 5 E y 4 = y 3 + h F x 3 , y 3 = - 6,5 + 0,5 F 2,5 , - 6,5 = - 6,5 + 0,5 - 6,5 - 2 2,5 = - 12,25 Resposta y 1 = - 1 y 2 = - 3 y 3 = - 6,5 y 4 = - 1 2,25 MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETAVer Outros Exercícios desse livroExercícios de Livros RelacionadosEm cada um dos problemas de 11 a 14, desenhe um campo de direções para a equação diferencial dada.Baseado no campo de direções, determine o comportamento de y quando t → ∞ . Se esse comportamento depeConsidere a seguinte lista de equações diferenciais, algumas das quais produziram os campos de direção ilustrados nas figuras de 1.1.5 a 1.1.10. Em cada um dos problemas de 15 a 20, identifique a equaEm cada um dos problemas de 11 a 14, desenhe um campo de direções para a equação diferencial dada.Baseado no campo de direções, determine o comportamento de y quando t→∞ . Se esse comportamento dependEm cada um dos problemas de 11 a 14, desenhe um campo de direções para a equação diferencial dada.Baseado no campo de direções, determine o comportamento de y quando t → infinito . Se esse comportamenConsidere a seguinte lista de equações diferenciais, algumas das quais produziram os campos de direção ilustrados nas figuras de 1.1.5 a 1.1.10. Em cada um dos problemas de 15 a 20, identifique a equaVer TambémVer Livro Cálculo Volume 2 - 8ª Edição - James StewartVer tudo sobre EDO de 1ª OrdemLista de exercícios de Introdução à EDOVer exercício 13.3 - 35Ver exercício 17.4 - 1