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Enunciado

Cálculo - Cálculo - 12ª Edição - Maurice D. Weir e Joel Hass (George B. Thomas)- Ed: 12º - Capítulo 1.6 - Ex. 41b

Use as propriedades dos logaritmos para simplificar as expressões nos Exercícios 41 e 42.

41. b) ln ⁡ 3 x 2 - 9 x + ln ⁡ 1 3 x

Passo 1

Utilizando a regra da potenciação e, em seguida, a regra do quociente, temos que:

ln ⁡ 3 x 2 - 9 x + ln ⁡ 1 3 x = ln ⁡ 3 x 2 - 9 x + ln ⁡ 3 x - 1

ln ⁡ 3 x 2 - 9 x - ln ⁡ 3 x = ln ⁡ 3 x 2 - 9 x 3 x

∴ ln ⁡ 3 x 2 - 9 x + ln ⁡ 1 3 x = ln ⁡ ( x - 3 )

Resposta

ln ⁡ 3 x 2 - 9 x + ln ⁡ 1 3 x = ln ⁡ ( x - 3 )

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