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Enunciado

Cálculo - Cálculo - 12ª Edição - Maurice D. Weir e Joel Hass (George B. Thomas)- Ed: 12º - Capítulo 1.6 - Ex. 55b

Nos Exercícios 55-58, resolva em t .

55. b) e^(k t) = (1)/(2)

Passo 1

Aplicando l n em ambos os lados da equação e, em seguida, utilizando a propriedade da recíproca, teremos:

ln e^(k t) = ln (1)/(2)

ln e^(k t) = - ln 2

Passo 2

Agora que temos uma equação beeem tranquila e simplificada, utilizando a propriedade da potenciação, teremos:

k t . ln e = - ln 2

Como ln e = 1 , então:

k t = - ln 2 :. t = (- ln 2)/(k)

Resposta

t = (- ln 2)/(k)

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Prove que a imagem de a r c c o s s e c é (- pi , - (1)/(2) pi] uu (0 , (1)/(2) pi] .