Enunciado

Use o Teorema 5.4.2 para calcular as somas e verifique suas respostas usando um recurso computacional.

∑ k = 1 100 k

Passo 1

O teorema citado dá uma certa fórmula para calcular alguns tipos de somatório. Segundo ele, esse somatório da questão é calculado fazendo:

∑ k = 1 n k = n n + 1 2

Beleza! Vamos jogar isso aí pro nosso caso agora!

Passo 2

∑ k = 1 100 k = 100 100 + 1 2 = 10100 2 = 5050

Show! Calculamos o somatório!

Vamos verificar na calculadora do site S y m b o l a b :

Certinho!

Resposta

5050

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Utilizando a ideia intuitiva de limite, calcule:underset(x - 1)(lim) sqrt(x)
Utilizando a ideia intuitiva de limite, calcule:underset(x - 2)(lim) root(3)(x)
Utilizando a ideia intuitiva de limite, calcule:underset(x - 1)(lim) (x + 2)
Utilizando a ideia intuitiva de limite, calcule:underset(x - 2)(lim) (x^2 + 1)
Utilizando a ideia intuitiva de limite, calcule:underset(x - 1)(lim) (2 x + 1)