Use o Teorema 5.6.8 para determinar qual dos símbolos ou deve ser inserido onde indicado.
(Teorema dado no livro)
Passo 1
O Teorema citado na questão diz que se temos duas função e integráveis no intervalo , se tivermos para todo no intervalo, teremos então . O que queremos é então provar que uma das funções dadas é sempre maior que a outra no intervalo , para então aplicar o teorema.
Passo 2
Se esboçarmos as funções seno e cosseno no intervalo , percebemos que o cosseno é maior que o seno em e ao longo do intervalo, e no final do intervalo temos . Podemos afirmar então que no intervalo, e então aplicando o teorema a primeira integral será maior ou igual à primeira.