Utilize a fórmula de Taylor para encontrar uma aproximação
quadrática de ex sen y na origem. Calcule o erro na aproxima-
ção se |x| ≤ 0,1 e |y| ≤ 0,1
Passo 1
Saaaalve, tranquilo? Vamos lá resolver mais uma questão juntos?! 😊
Neste exercício, usaremos a fórmula de Taylor para encontrar as aproximações quadráticas seny perto da origem. Estimaremos o erro também, sabendo que:
Vamos lá!
Passo 2
Começaremos pela função dada, encontrando as derivadas parciais de Acompanhe!
Passo 3
Temos, então, que a fórmula de Taylor para na origem será para a aproximação quadrática, veja:
Já para o cálculo do erro, começaremos encontrando as seguintes derivadas parciais:
Passo 4
Como , então:
O erro será então:
Resposta
Resposta nos passos.