Nos Exercícios 1-10, utilize a fórmula de Taylor para ƒ(x, y) na origem para encontrar aproximações quadráticas e cúbicas de ƒ próximas à origem.
Passo 1
Saaaalve, tranquilo? Vamos lá resolver mais uma questão juntos?! 😊
Neste exercício, usaremos a fórmula de Taylor para na origem para encontrar as aproximações quadráticas de cúbicas de perto da origem. Observe a função e vamos lá!
Passo 2
Começaremos pela função dada encontrando as derivadas parciais .Observe:
Passo 3
Temos então que a fórmula de Taylor para na origem será para a aproximação quadrática:
Passo 4
Agora, para aproximação cúbica, precisaremos das seguintes derivadas parciais, acompanhe:
Passo 5
Temos então que a fórmula de Taylor para na origem será para a aproximação cúbica:
Resposta
Resposta nos passos.