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Enunciado

Cálculo - Cálculo - 12ª Edição - Maurice D. Weir e Joel Hass (George B. Thomas)- Ed: 12º - Capítulo 2.5 - Ex. 46

Para qual valor de b g (x) = {[[(x - b)/(b + 1) , x < 0],[x^2 + b , x >= 0]]) é contínua em qualquer x ?

Passo 1

Para termos uma função contínua, precisamos que no 0, onde existe aquela possível descontinuidade, a função assuma o mesmo valor para ambos os casos .

Logo,

underset(x -> 0)(lim) g (x) = g ( 0 )

Passo 2

underset(x -> 0)(lim) x^2 + b

= b

Passo 3

Agora, igualando com a g ( 0 ) .

b = (- b)/(b + 1)

b^2 + b = - b

b ( b + 1 ) = - b

b ' = - 2

b^(' ') = 0

Resposta

b ' = - 2

b^(' ') = 0

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