Nos Exercícios 35-38, faça o gráfico da função indicada para verificar se ele parece ter uma extensão contínua no ponto a dado. Em caso afirmativo, utilize as ferramentas "Trace" e "Zoom" para determinar um bom candidato para o valor da função estendida em a. Se a função não aparentar ter uma extensão contínua, ela poderá ser estendida para ser contínua à direita ou à esquerda? Em caso afirmativo, qual você acha que deve ser o valor da função estendida?

35.

f(x) = (x - 1) / (x - raiz(x, 4)), a = 1

Passo 1

a.

A gente precisa de algum software para desenhar esse gráfico, eu vou usar o GeoGebra, mas da para fazer com qualquer um.

Escrevendo a função nele vamos ter esse gráfico:

Podemos ver que a função parece ser continua em x = 1

Passo 2

Para descobrirmos o candidato ao valor da função extendida vamos dar um zoom bem grande na função em x = 1 :

Podemos observar que o melhor candidato para a função extendida no ponto x = 1 é

f x = 4 3 ≈ 1,33333333

Resposta

f a = 4 3 ≈ 1,33333333

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