Enunciado
Cálculo - Cálculo - 12ª Edição - Maurice D. Weir e Joel Hass (George B. Thomas)- Ed: 12º - Capítulo 3.1 - Ex. 28
Velocidade de um foguete Em segundos após a decolagem, um foguete se encontra a uma altura de pés. Qual a velocidade de subida do foguete segundos após a decolagem?
Passo 1
A primeira parte do problema é perceber que foi dada uma função que relaciona a distância percorrida pelo foguete com o tempo
Agora vem a grande sacada!!! Ele quer a velocidade do foguete 10 segundos depois da decolagem. Então ele quer a derivada da função no ponto s. Por que isso? Se lembrarmos que
Podemos observar que temos um intervalo da distância percorrida divido por um intervalo de tempo, que nada mais é que a velocidade instantânea no ponto dado.
Passo 2
Agora precisamos substituir a função na equação acima:
Substituindo , vemos que dá ruim
Portanto precisamos fazer algumas mexidas para sairmos dessa enrascada. Podemos começar abrindo o termo quadrático
Passo 3
Em seguida cortamos o termo
Passo 4
Substituindo o valor de dado
Agora é só correr para o sucesso!