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Enunciado

Cálculo - Um curso de Cálculo Volume 1 - 5ª Edição - Hamilton Luiz Guidorizzi- Ed: 5º - Capítulo 2.1 - Ex. 29d

Você aprendeu em geometria analítica que y - y 0 = m x - x 0 é a equação da reta que passa pelo ponto x 0 , y 0 e que tem coeficiente angular m . Determine a equação da reta que passa pelo ponto dado e tem coeficiente angular m dado.

2 , - 1 e m = - 1 2

Passo 1

Como queremos a equação da reta que passa pelo ponto 2 , - 1 e tem coeficiente angular m = - 1 2 , é só substituirmos esses valores na fórmula:

y - y 0 = m x - x 0

Onde o ponto 2 , - 1   = x 0 , y 0 , vamos substituir então:

y - y 0 = m x - x 0 ↔ y - - 1 = - 1 2 x - 2

Passo 2

Pronto, agora é só simplificar a equação:

y - - 1 = - 1 2 x - 2 ↔ y + 1 = - x 2 + 1 ↔ y = - x 2 + 1 - 1 ↔ y = - x 2

Resposta

y = - x 2

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