Como você determina a área da região 0 ≤ r_1(θ) ≤ r ≤ r_2(θ), α ≤ θ ≤ β , no plano de coordenadas polares? Dê exemplos.

Passo 1

Salve, fera! Tudo bem? Essa questão pode não ser tão simples. Vamos encará-la juntos?

Para calcular a área usamos a seguinte fórmula:

A = 1 2 ∫ α β ( [ r 2 θ ] ² - [ r 1 θ ] ² ) d θ

Por exemplo, para o anel com raio interno r 1 θ = 1 e raio externo r 2 θ = 2 , conforme a figura abaixo, temos a seguinte área:

A = 1 2 ∫ 1 2 2 2 - 1 2 d θ

Espero ter ajudado! Abraços e até a próxima!

Resposta

Veja a explicação acima.

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