Encontre uma equação polar para a curva representada pela equação cartesiana dada.
Passo 1
Temos a equação em coordenada cartesiana:
E precisamos passar-la para coordenadas polares.
Sabemos que:
E
Assim, ficamos com:
Passo 2
Agora, vamos manipular algebricamente a equação que encontramos:
Isso implica que:
E isolando , ficamos com:
Resposta
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Usarr0 e -2πθ ≤ 0 Para escrever os pontos P_1(raiz(3), -1) e P2(-raiz(2), -raiz(2)) em coordenadas polares.
Esboçar o gráfico da curva dada em coordenadas polares:r = a ± b * cos(θ) a = 2 e b = 3 ; a = 3 e b = 2 ; a = b = 3
Usarr0 e -2πθ = 0 Para escrever os pontos P_1(raiz(3), -1) e P_2(-raiz(2), -raiz(2)) em coordenadas polares.
Encontrar a área da região do 1º ºquadrante delimitada pelo primeiro laço da espiral r = 2 * theta , theta = 0 e pelas retas θ = pi / 4 e θ = pi / 3 .
Calcular a área entre as curvas:b) 2r = 3 e r = 1 + cos(θ)