Você é o responsável pela drenagem e pelo reparo do tanque de armazenamento mostrado a seguir. O tanque é um hemisfério com raio de , cheio de benzeno, cujo peso específicoé . Uma empresa que você contatou garante que pode esvaziar o tanque a um custo de . Determine o trabalho necessário para esvaziar o tanqueao se bombear o benzeno até um tubo de saída localizado a acima do tanque. Se você tiver calculado para o trabalho, poderá contratar a empresa?

Vamos relembrar algumas coisas que sabemos

Sabemos que o peso especifico é , então precisamos agora achar o volume, que assim obtemos a nossa Força.

Vamos pensar nessa cúpula. Sabemos que a equação da esfera é

Isso quer dizer que no plano o circulo que obtemos em cada altura de y é :

Se tomarmos a raiz dos dois lados, encontramos o raio em cada altura de y

Então nosso volume vai ser

Beleza. Encontramos a parte mais difícil. Então nossa força será

Para encontrarmos esse trabalho só precisamos encontrar esse que podemos assumir como a distância entre o ponto de onde vamos sugar o liquido, até a altura que estamos calculando. Então podemos dizer que essa distância é

Pronto. Já temos tudo o que precisamos para calcular

Um numero beeeem alto. Agora temos que lembrar que temos um orçamento fixo. Só podemos gastar e cada Lb . Pé equivalia a

Vamos multiplicar e ver se podemos contratar o serviço

Show. Estamos dentro do que podemos gastar. Beleza terminamos por aqui. Te encontro na próxima resolução. Até mais : )