Enunciado
Cálculo - Cálculo - 12ª Edição - Maurice D. Weir e Joel Hass (George B. Thomas)- Ed: 12º - Capítulo 9.2 - Ex. 9
Resolva a equação diferencial:
Passo 1
E aê pessoal? Vamos resolver essa equação diferencial.
Primeiro, vamos dividir a equação por , pois o coeficiente de deve ser 1.
Passo 2
Vamos agora comprar com a equação diferencial:
Comparando, percebemos que ;
Agora, que identificamos e , vamos encontrar o fator integrante, ok?
Show, o fator integrante é dado por:
Passo 3
Agora, multiplicaremos o fator integrante pela equação dada:
Repare que do lado esquerdo da equação equivale a derivado do produto:
Passo 4
Beleza, agora é só integrar:
Resposta
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Resolva a equação diferencial: (1 + x) y^' + y = sqrt(x)
Resolva a equação diferencial: x (d y)/(d x) = (cos x)/(x) - 2 y
Resolva a equação diferencial: x (d y)/(d x) + y = e^x
Resolva a equação diferencial: x y^' + 3 y = (sin x)/(x^2) x0
Resolva a equação diferencial: e^(2 x) y^' + 2 e^(2 x) y = 2 x