Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 1 - 8ª Edição - James Stewart- Ed: 8º - Capítulo 6.4 - Ex. 26
Um tanque está cheio de água. Encontre o trabalho necessário para bombear a água pela saída. Nos exercícios 25 e 26 use a densidade da água igual a .
Passo 1
Falaee, belezinha?? Bom... a questão quer que calculemos o trabalho necessário para bombear a água pela saída do seguinte tanque:
Para isso, a gente sabe que o trabalho é dado por:
Agora vamos aplicar!! 😉
Passo 2
A primeira coisa que podemos fazer aqui é medir a distância acima do fundo do tanque.
Uma fatia horizontal de água de espessura na coordenada tem como volume .
O peso da água pode ser expressa como e deve ser bombeada a de altura pela bomba.
Logo, a força que deve ser feita pela bomba é igual a .
Assim, o trabalho total é igual a:
Passo 3
Vamos resolver a integral e encontrar o valor do trabalho a ser realizado pela bomba.
Entendeu direitinho?? Responde aee 😉