Multiplicação de Potências da Mesma Base

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Hoje vamos ver um conceito que lida com potenciação. Vamos entender como podemos fazer a multiplicação entre dois números com diferentes expoentes mais com a mesma base. Vamos lá!

Primeiro vamos lembrar o que é uma potência. A potência é uma maneira de representar uma multiplicação de um número por ele mesmo diversas vezes, por exemplo:

Então é nossa potência, que representa para gente o mesmo que multiplicar 4 vezes o número seis por ele mesmo. Na potência nós temos dois nomes, o primeiro é a base que é o número que vai ser repetido diversas vezes multiplicando por si mesmo, no nosso exemplo é o , e o outro nome é o expoente, que representa o número de vezes em que a base deverá ser multiplicada por ela mesma, no nosso exemplo é o .

É importante saber esses nomes, porque será necessário identificar as bases e os expoentes na hora de aplicar uma multiplicação de potências da mesma base. Então vamos ver um exemplo:

Então temos a cima três potencias sendo multiplicadas. A primeiro coisa que quero que você perceba é que a base é sempre a mesma (a base é ), o os expoentes variam. Para entender melhor o que está acontecendo, vamos abrir nossas potências:

Então podemos observar que, para todas as potências, o número que tá sendo sempre repetido é o . Se contarmos o número de vezes que ele foi repetido no total, nessas três potenciações veríamos que ele foi repetido 10 vezes, e podemos dizer que:

Então para não termos que ficar expandindo sempre as potências, o que podemos reparar é que se as bases forem iguais, e nós estivermos aplicando um multiplicação entre as potências, nós podemos somar os expoentes, para achar a potências resultante. Como regra temos:

Tranquilo, né? Se quiser aprender mais sobre potenciação confere nosso site! Tudo que você precisa para tirar suas dúvidas, fazer exercícios e mandar bem naquela matéria que está te atrapalhando nos estudos!