Soma de Frações

Fala aí, nós somos o Responde Aí, e nossa missão é ajudar você a mandar bem na sua prova.

É isso mesmo, vamos falar sobre as temidas frações, aquele assunto que assusta todos os estudantes hahaha, mas agora você encontrou o lugar certo pra perder esse medo de frações. Hoje você vai sair daqui safo em soma de frações.

Pra ficar tudo mais claro, vamos separar a soma de frações em três casos:

• 1° CASO: Soma de frações com denominadores iguais

Nesse caso, nós vamos “manter” o mesmo denominador e somar os numeradores.

Vê esse exemplo aqui:



• 2° CASO: Soma de frações com denominadores diferentes

Para esse caso, nós teremos que seguir alguns passos. Vamos começar logo com o exemplo e eu vou te mostrando o passo a passo.

O nosso exemplo vai ser essa soma aqui:



A ideia geral é transformar cada fração envolvida em uma fração equivalente, de forma que TODAS as frações que você estiver somando tenham o mesmo denominador.

• 1° PASSO: Calcular o MMC entre os denominadores

Se você não lembra o que é MMC, não precisa desistir aqui, ok? Eu vou relembrar com você. O MMC é o mínimo múltiplo comum e para encontrarmos esse menor número que é múltiplo dos denominadores, vamos fazer o seguinte:

Colocar os números um do lado de outro e traçar uma reta à direita dos números:



Agora, você vai escolher um número primo ($2,3,5,7,\dots$) que divida pelo menos um dos números do lado esquerdo e em seguida vamos dividir os números à esquerda pelo número primo escolhido:



Obs.: Se a divisão não for exata, apenas repetimos o número do lado esquerdo, beleza?

Agora, vamos novamente escolher um número primo e dividir os números do lado esquerdo por ele, até que os números do lado esquerdo sejam iguais a $1$:



Para encerrar e encontrarmos o MMC, basta multiplicar os números à direita:



O MMC entre $6$ e $2$ é $6$.

O valor do MMC será o novo denominador das frações.



• 2° PASSO: Pegar o denominador de cada fração e dividir pelo valor do MMC e o resultado multiplicar pelo numerador.

Devemos fazer essa operação para cada uma das frações envolvidas e o valor encontrado será o novo numerador.

Se liga aqui:





• 3° PASSO: Somar as frações com denominadores iguais

Agora que conseguimos transformar as frações envolvidas em frações equivalentes e todas estão com o mesmo denominador, podemos somar as frações como no 1° CASO:



Esse caso aqui é realmente um pouco mais complicadinho, mas sem desespero, com a prática tudo se ajeita, show de bola?

• 3° CASO: Soma de frações com números inteiros

Para esse caso devemos lembrar que TODO NÚMERO INTEIRO PODE SER ESCRITO NA FORMA DE FRAÇÃO, basta colocarmos o número $1$ no denominador:

Então, sempre que formos somar uma fração com um número inteiro vamos escrever esse número inteiro na forma de fração, colocando o número $1$ no denominador, e depois seguirmos o passo a passo para somar frações com denominadores diferentes, ok?

Finalizamos por aqui! Não esqueça de praticar para os conceitos ficarem bem fixados na sua mente e se quiser saber mais sobre Matemática Básica é só continuar aqui com a gente =)