Exercícios Resolvidos de Catalisadores

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Enunciado

5. A velocidade de uma reação aumenta por um fator de 1000 na presença de um catalisador, em 25 ° C . A energia de ativação da trajetória inicial é 98   k J /   m o l . Qual é a energia de ativação da nova trajetória, assumindo que todos os outros fatores são iguais?

Passo 1

Oi, galerinha! Tudo bom? Para resolver essa questão temos que lembrar que a função do catalisador é diminuir a energia de ativação da reação e consequentemente aumentar a sua velocidade.

A dependência da velocidade da reação com a energia de ativação é obtida através da Lei de Arrhenius

ln ⁡ k = ln ⁡ A - E a R T

Apenas com essa fórmula não conseguimos resolver o problema. Mas repara que o enunciado diz algo muito importante ”A velocidade de uma reação aumenta por um fator de 1000 na presença de um catalisador”. Deste modo, podemos fazer a relação da reação com e sem catalisador.

ln ⁡ k 2 - ln ⁡ k 1 = ln ⁡ A - E a , 2 R T - ln ⁡ A - E a , 1 R T

Onde, o índice 1 é referente a reação sem catalisador e o índice 2 com catalisadro. Ajeitando, ficamos com

ln ⁡ k 2 k 1 = E a , 2 R T - E a , 1 R T

Isolado a energia de ativação da reação com o catalisador

E a , 2 = E a , 1 - R T ln ⁡ k 2 k 1

Agora vamos aplicar a fórmula!

Passo 2

Então, como já destacamos a A velocidade de uma reação aumenta por um fator de 1000 na presença de um catalisador. Logo:

v 2 = 1000 v 1

Ou podemos dizer também que

k 2 = 1000 k 1

Substituindo tudo isso na fórmula, ficamos com

E a , 2 = 98 × 10 3 J - 8,314 J K . m o l 298 K ln ⁡ 1000 k 1 k 1

A gente pode cortar o k 1 dentro do logartimo e calculando, ficamos com

E a , 2 = 81 × 10 3 J / m o l  

E a , 2 = 81   k J / m o l  

Resposta

E a , 2 = 81   k J / m o l

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