Exercícios Resolvidos de Ciclo de Carnot

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Enunciado

Um refrigerador utiliza o ciclo de Carnot para manter uma câmara frigorífica a temperatura de -10°C. Sabendo que esse refrigerador descarrega calor para um ambiente a temperatura de 20°C, qual é a eficiência desse refrigerador, sabendo que utiliza um trabalho de 2kJ por ciclo?

Passo 1

Vamos ver os dados fornecidos pela questão

  • Temperatura da fonte fria T L = - 10 ° C
  • Temperatura da fonte quente T H = 20 ° C
  • Trabalho W = 2 k J
  • Com isso a questão pede a eficiência do refrigerador. Lembre-se que quando falamos de eficiência estamos falando de uma razão entre o que queremos sobre o que gastamos. Como trata-se de um refrigerador queremos retirar calor de um ambiente mais frio Q L às custas de trabalho W fornecido ao refrigerador. Isso pode ser visto numa equação como

    β = Q L W

    Passo 2

    Show de bola! O problema já até nos forneceu o trabalho W fornecido ao ciclo, falta agora o calor retirado da fonte fria Q L .

    Repare que as temperaturas dos reservatórios quente e frio foram dadas, agora basta lembrar da relação entre temperaturas e calores, que é válida apenas para ciclos de Carnot:

    T L T H = Q L Q H

    Lembrando, também, que as temperaturas devem estar na escala absoluta (Kelvin)

  • Temperatura da fonte fria T L = 273 - 10 = 263 K
  • Temperatura da fonte quente T H = 273 + 20 = 293 K

263 293 = Q L Q H

Q L Q H = 0,898

Q H = Q L 0,898

Passo 2

Agora temos o calor frio em função do calor quente. Como num refrigerador o balanço de energia é dado por

W = Q H - Q L

Basta substituir na equação acima e achar Q L

2000 = Q L 0,898 - Q L

2000 = Q L - 0,898 Q L 0,898

1796 = 0,102 Q L

Q L = 1796 0,102 = 17,6 k J

Passo 3

Por fim basta calcular a eficiência

β = Q L W

β = 17,6 k J 2 k J

β = 8,8

Resposta

β = 8,8

Sim, a eficiência de um refrigerador pode ser maior do que 1.

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