Tensão e deformação

O quanto o material pode se deformar depende da força aplicada (tensão) imposta. E pode ser definida pela Lei de Hooke:

Onde: σ é a tensão aplicada no corpo (em MPa), E é o módulo de elasticidade do material (em GPa) e ε é deformação sofrida pelo corpo (em mm).

A deformação na qual a tensão e a deformação são proporcionais entre si é denominada de deformação-elástica. Repara que pela equação, o gráfico que representa a Lei de Hooke é uma reta. Poréeem, essa lei não é válida para valores altos de tensão.

O módulo de elasticidade é uma forma de quantificar a elasticidade do material, ou seja, a “facilidade dele se deformar”.

Pensando dessa forma, qual o material tem um maior módulo de elasticidade? Polimero ou metal? Se vocês pensaram em polímero, pensaram certo :D , pois facilmente conseguimos deformar uma polímero, como por exemplo: puxar uma sacola plástica até arrebenta-la.

Partiu calcular a deformação elástica de uma barra metálica, de 20 mm diâmetro com módulo de elasticidade de 300 GPa se submete a uma força de 25.000 N.

1. Primeramente temos que achar a tensão, que tem unidade de pressão. Para acharmos a tensão, é necessário dividir a força pela área .
2. Agora que achamos a tensão podemos encontrar a deformação do nosso material, partiu?

Precisamos isolar a variável ε que representa a deformação:

Deformação plástica

Para a maioria dos materiais, a deformação elástica ocorre até valores próximos a 0,005. Ao passar desse valor a tensão aplicada no material não é mais proporcional, ocorrendo então uma deformação permanente não recuperável, ou, deformação plástica.

Como o exemplo da sacola que abordamos antes, após uma determinada força aplicada ela se deforma sem voltar ao seu formato inicial, levando a ruptura do material.

Viram estas marcações em vermelho (linhas e círculos), a linha representa a parte linear do gráfico que corresponde à deformação elástica.

Depois que começa a curva, os círculos representam a deformação plástica, onde mesmo que você retire a tensão aplicada, ela não volta ao seu estado “normal”.

Tensão nominal e deformação nominal

Essas também são conhecidos como tensão e deformação de engenharia.

Quando é feito um ensaio como o de tração, por exemplo, ela é medida de acordo com a força aplicada (carga) e o alongamento da peça.

Nos corpinhos de prova acima, a gente vê uma simulação do ensaio de tração, é como se estivessem tentando esticar a pecinha o máximo possível. Tá vendo que as forças são aplicadas em sentidos opostos?

Para determinarmos a tensão precisamos da área do material! Mas observem, a espessura diminui e o comprimento aumenta, conforme a carga aplicada, dificultando pra nós acharmos a área. A tensão e deformação nominal são então calculadas a partir da área inicial (A0) , considerando que ela se mantenha constante durante o ensaio.

A tensão de engenharia como definida anteriormente, é constituida pela sigla σ , e é definida pela relação:

A deformação de engenharia, como foi determinado anteriormente, é representada pela sigla ε, e é definida pela relação:

sendo: lo o comprimento original e li o comprimento instantâneo antes de ser aplicada carga. ∆l é a variação do comprimento. ε é então adimensional.

Ensaio de tração

Um dos ensaios mecânicos de tensão-deformação mais corriqueiros é o ensaio de tração, que está sendo representado ai na imagem.

Quando é aplicada a carga começa a deformação elástica e depois o surgimento do “pescoço“, que nada mais é do que o alongamento significativo da parte retangular do corpo de prova, diminuindo sua espessura. Com o aumento da tensão, na deformação plástica, o corpo é levado até a ruptura.

A maquina de ensaios de tração alonga o corpo de prova a uma taxa de velocidade constante, e também mede contínua e simultaneamente a carga e os alongamentos resultantes. O ensaio de leva alguns minutos para ser executado e é destrutivo, ou seja, o corpo de prova não pode ser reaproveitado.

Valores das propriedades mecânicas obtidas a partir do ensaio de tração e diagrama tensão nominal-deformação nominal

Para materiais dúcteis como os matérias metálicos temos o seguinte comportamento:

Para materiais frageis como vidro, ferro fundido e etc, temos:

Ductilidade

O alongamento dos corpos de prova ocorre devido a ductilidade do material. Vamos pensar o seguinte, a deformação elástica volta quando a gente tira a carga, certo? Ou seja, a ductilidade é devido apenas à deformação plástica. Vamos ver novamente no gráfico? Toda a parte hachurada corresponde a ductilidade do material.

A ductilidade do material que é correspondente a redução da área (RA) do corpo de prova do ensaio pode ser achado através dessa equação:

Onde: Ao: área original (inicial). Af área no momento da fratura.