Números Quânticos

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Teoria

Os números quânticos são o “endereço do elétron” ! Então imagina comigo, quando você vai falar onde você mora. Você diz a cidade que você vive, o bairro, a rua e o número da sua casa, certo? Os números quânticos identificam a localização de cada elétron na eletrosfera do átomo, eles são :

  • Número quântico principal ⇒ A cidade
  • Número quântico secundário ⇒ O bairro
  • Número quântico magnético ⇒ A rua
  • Número Quântico Spin ⇒ A casa

Imagina que na sua cidade cabem pessoas, no seu bairro cabem , na sua rua cabem e você vive sozinho, então na sua casa só tem pessoa!

Com os elétrons acontece a mesma coisa…vários elétrons podem ter o mesmo número quântico principal, mas quando a gente descreve a posição do elétron usando os números quânticos estamos descrevendo um único elétron! Ninguém mais tem aquele “endereço”, sacou?!

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Número Quântico Principal

O número quântico principal determina o nível de energia ou a camada que os elétrons apresentam, determinando também a distância do orbital em relação ao núcleo e a dimensão do orbital ocupado pelo elétron.

Número Quântico Principal
Número Quântico Principal


As camadas eletrônicas e representam, respectivamente, os números quânticos principais e . E cada camada tem uma “capacidade máxima” de elétrons que ela consegue comportar. Se liga:

Número quântico principal e quantidade de elétrons
Número quântico principal e quantidade de elétrons

Tranquilo até aqui? Bora conhecer os outros números quânticos? Então se liga nesse vídeo super completo que o Responde Aí preparou pra você! 👇

Número Quântico Secundário

O número quântico secundário, também chamado de azimutal ou momento angular representa os subníveis de energia. Eles podem ser presentados por e e assumem os valores e respectivamente.

Assim como as camadas que vimos lá em cima, os subníveis também tem uma “capacidade máxima”:

Nessa tabela abaixo eu te mostro melhor como essas subcamadas ficam organizadas:

Número quântico principal e secundário
Número quântico principal e secundário

Número Quântico Magnético

O número quântico magnético indica a orbital onde os elétrons estarão. Orbital é a região do espaço ao redor do núcleo onde há a maior probabilidade de encontrar um determinado elétron.

Cada subnível tem um determinado número de orbitais, e cada orbital é representado por um número quântico magnético :

  • O subnível s possui 1 orbital, que é o orbital (0).
  • O subnível p possui 3 orbitais, que são os orbitais (0), (+1) e (-1).
  • O subnível d possui 5 orbitais, que são os orbitais (-2), (-1), (0), (+1) e (+2).
  • O subnível f possui 7 orbitais, que são os orbitais (-3), (-2), (-1), (0), (+1), (+2) e (+3)

Essa imagem abaixo resume bem a ideia do número quântico magnético:

Número Quântico Magnético
Número Quântico Magnético

Número Quântico Spin

Cada orbital comporta 2 elétrons e o número quântico de spin (s) indica o sentido de rotação do elétron. A gente representa os orbitais e o spin da seguinte forma:

Spins
Spins

Pensa comigo, como elétrons são cargas negativas e cargas iguais se repelem, é como se dentro de cada orbital cada elétron girasse pra uma direção, um pra cima e outro pra baixo!

Regra de Hund e Princípio da Exclusão de Pauli

Aquele macete pra preencher os subníveis de energia das camadas eletrônicas na verdade está relacionada aos números quânticos de cada elétron. O que eles dizem na verdade é que os orbitais devem receber um elétron de cada vez, nunca dois ao mesmo tempo em um mesmo spin. E isso resulta nessa ordem de preenchimento que tá descrito aqui embaixo!

Distribuição eletrônica:  Princípio da exclusão de Pauli
Distribuição eletrônica: Princípio da exclusão de Pauli


Bora realizar a distribuição eletrônica do ferro! O seu número atômico é igual a 26, acompanhando o sentido da seta na imagem acima, temos:

Nessa distribuição podemos identificar os 4 número quânticos que terminamos de aprender! Maneiro, não é? Agora vamos praticar com exercícios?

Número Quântico Secundário

Número Quântico Magnético

Número Quântico Spin

Regra de Hund e Princípio da Exclusão de Pauli

Exercícios Resolvidos

Exercício Resolvido #1

Adicione no esquema abaixo, a representação de um subnível, com total de 6 elétrons:

Apresebte os três números quânticos do último elétron colocado, sabendo que esse subnível é da camada M.

Passo 1

A camada M é o 3º nível de energia, então seu número é n = 3.

Passo 2

A representação é do subnível d, pois possui 5 orbitais (representados pelos quadrados), portanto, seu número secundário é → ℓ= 2.

Passo 3

A ordem de colocação dos 6 elétrons no subnível obedece à regra de Hund, vamos desenhar para a representação.

Temos que ir preenchendo todos os quadrantes ao completar, retornamos até alcançar a quantidade de elétrons desejada

Portanto, o último elétron possui número quântico magnético igual a →m = -2, basta observar onde foi o último “quadrante” a apresentar 2 elétrons;

Como a seta está para baixo, e pela convenção feita, o número quântico do spin é →s = +1/2.

Resposta

N=3; l=2, m= -2; s= 1/2

Exercício Resolvido #2

De acordo com o modelo atômico atual, a disposição dos elétrons em torno do núcleo ocorre em diferentes estados energéticos. Para o elétron mais energético do átomo de ferro no estado fundamental, os números quânticos principal e secundário são, concomitantemente: (Z = 26)

a) 3 e 0

b) 3 e 2

c) 4 e 0

Passo 1

Primeiramente devemos realizar a distribuição eletrônica do Ferro (Z = 26) para encontrar primeiramente seu subnível mais energético ou seja a posição do elétron que será trabalhada:

1s2

2s2 2p6

3s2 3p6 3d1

4s2 3d6

Passo 2

A distribuição acabou em 3d6 sendo o mais energético. Agora vamos definir os números quânticos do elétron mais energético:

- Número quântico (n):

N=3 pois a distribuição acabou no terceiro nível (3d6).

-

Passo 3

Número quântico secundário (l) é um valor tabelado:

O l será 2 porque esse é o valor atribuído para o subnível d.

Resposta

Alternativa b

Exercício Resolvido #3

O elétron mais energético de um determinado átomo apresenta o seguinte conjunto de números quânticos: n = 3; l = 0; m = 0; s = +1/2. Determine o número atômico desse átomo considerando que o primeiro elétron a ocupar um orbital possui número quântico de spin igual a +1/2.

Passo 1

 Vamos relembrar o que é cada valor:

n = 3: elétron presente no terceiro nível do átomo.

L = 0: o elétron está no subnível s.

m = 0: subnível s tem apenas um orbital, seu magnético só poderá ser 0.

s = +1/2: primeiro eletron do orbital tem +1/2, ocorre um elétron no subnivel s

Passo 2

O subnível mais energético desse átomo é 3s¹.

Para acharmos o número atômico devemos realizar a distribuição eletrônica até atingir 3s¹:

1s2

2s2 2p6

3s1 

Somando os elétrons utilizados, chegamos ao número 11.

Resposta

Número atômico = 11

Exercício Resolvido #4

Um elétron na camada N está no subnível p. Determine o valor de n e l respectivamente:

  1. 3,1
  2. 4,1
  3. 3,0

Passo 1

 A camada N é o quarto nível eletrônico, então, o número quântico principal é: n = 4;

Passo 2

 O subnível é o p, então o valor do número quântico secundário é: l = 1.

Resposta

Alternativa B

Exercício Resolvido #5

Qual é o conjunto dos quatro números quânticos que caracteriza o elétron mais energético do 19K:

Passo 1

Primeiro teremos que realizar a distribuição eletrônica no Diagrama de Pauling dos 19 elétrons do potássio.

1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 4s1

Observem que o subnivel mais energético é: 4s1

Então o nível é: n =4.

Por convenção o número quântico secundário (l) para o subnível s é 0

Passo 2

Temos apenas 1 elétron que foi o último a ser preenchido e que é o mais energético, então é necessário fazer a distribuição deles nos orbitais para encontrar o número quântico magnético e o spin.

A seta a ser preenchida, que é o elétron mais energético, ficou no 0, então, o valor do número quântico magnético é: m = 0.

Como a seta esta para cima, temos por combinação que o número quântico spin é: s = -1/2.

Resposta

4,0,0,-1/2

Exercício Resolvido #6

A configuração eletrônica de um elemento químico indica a existência de 4 elétrons com número quântico principal 3 (n = 3). O elemento químico tem número atômico:

Passo 1

Primeiro teremos que realizar a distribuição eletrônica no Diagrama de Pauling dos 14 elétrons do potássio.

1s2

 2s2 2p6 

3s2 3p2 

Observem que o subnível mais energético é: 3p2 

Então o nível é: n =3.

Passo 2

Agora devemos somar o número de elétrons presentes no diagrama

1s2 (2)

 2s2 2p6 (8)

3s2 3p2 (4)

Total: 2+8+4= 14

Resposta

Número atômico: 14

Exercício Resolvido #7

Marque a opção que representa um conjunto de números quânticos tolerado:

  1. n = 3; ℓ = 0 m= 2; s = +1/2
  2. n = 4; ℓ = 4, m= 0; s = -1/2
  3. n = 3; ℓ = 2, m= 1; s = +1/2

Passo 1

Pra responder essa questão precisamos olhar os números quânticos de cada alternativa e ver se eles fazem sentido, beleza?

Na opção A temos:

n = 3, que indica nível de energia 3

ℓ = 2, que indica subnível de energia s

m= 2, que indica orbital 2 de energia

e s = +1/2, que é o número de spin

Essa alternativa não está correta pois o subnível s só possui 1 orbital (no desenho seria o orbital verde), sendo assim o único valor aceitável para m é zero.

Passo 2

Agora vamos olhar a opção B.

Temos os seguintes números quânticos: n = 4; ℓ = 4, m= 0; s = -1/2.

Para o nível 4 de energia, temos os subníveis s, p, d, f, que na codificação são 0, 1, 2, 3. Sendo assim, o valor máximo aceitável para o ℓ é três.

Por eliminação podemos dizer então que a nossa resposta é a letra C 😊

Resposta

Alternativa C

Exercício Resolvido #8

O modelo sugerido por Bohr colocou um único número quântico para apresentar o desempenho do elétron no átomo. Este modelo usa três números quânticos. Sobre os números quânticos propostos no modelo de Bohr e no modelo da mecânica quântica, é CORRETO afirmar que:

  1. O nível com o número quântico principal n consistirá em n subníveis, e cada subnível corresponde a um valor permitido diferente do número quântico secundário entre 1 e n-1
  2. As energias relativas do elétron nos orbitais do átomo de hidrogênio têm valores diferentes quando o elétron estiver nos orbitais de mesmo subnível
  3. O modelo atômico de Bohr está relacionado a um número quântico que descreve sobre a orientação dos orbitais.

Passo 1

O nível com o número quântico principal n consistirá em n subníveis, e cada subnível corresponde a um valor permitido diferente do secundário.

Passo 2

O hidrogênio possui apenas um elétron, então, ele tem apenas uma posição preenchida no orbital 1s1.

Passo 3

Modelo de Bohr é um modelo que descreve o átomo como um núcleo pequeno e carregado positivamente cercado por elétrons em órbita circular

Resposta

Alternativa A