Enunciado

O arseneto de gálio (GaAs) e o fosfeto de gálio (GaP) são compostos semicondutores com energias do espaçamento entre bandas à temperatura ambiente de 1,42 eV e 2,25 eV, respectivamente, e que formam soluções sólidas em todas as proporções. Além disso, o espaçamento entre bandas da liga aumenta aproximadamente de forma linear com as adições de GaP (em %mol). As ligas desses dois materiais são usadas em diodos emissores de luz nos quais a luz é gerada pelas transições eletrônicas da banda de condução para a banda de valência. Determine a composição de uma liga GaAs-GaP que emitirá uma luz de cor laranja com um comprimento de onda de 0,60 μ m.

Passo 1

Fala ai! Pra resolver essa questão a gente precisa saber que a energia de espaçamento de bandas é dada por essa expressão:

E e = h c λ

Onde a constante de Planck é h = 4,13   x   10 - 15 e V . s e a velocidade da luz no váculo é c = 3   x   10 8 m / s .

Como no enunciado diz que a composição em porcentagem molar aumenta linearmente a energia, então é ela que vamos usar! Lembrando que a fração de um é igual a 1 menos a fração do outro!

Passo 2

Vamos chamar a fração de fosfeto de p, então a fração de arseneto é igual a 1 - p:

E e = 2,25 p + 1,42 ( 1 - p )

Substituindo tudo na fórmula temos:

2,25 p + 1,42 ( 1 - p ) = 4,13   x   10 - 15   x   3   x   10 8 0,6   x   10 - 6

0,83   p + 1,42 = 2,065

p = 0,78

1 - p = 0,22

Resposta

22%mol GaAs – 78%mol GaP

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