Enunciado
Ciência dos Materiais - Callister - Ciência e Engenharia de Materiais. Uma Introdução- Ed: 8º - Capítulo 6.Perguntas e Problemas - Ex. 23
Uma barra cilíndrica com 100 mm de comprimento e diâmetro de 10,0 mm deve ser deformada utilizando-se uma carga de tração de 27.500 N. Ela não deve sofrer deformação plástica, e a redução do seu diâmetro não deve ser superior a mm. Dentre os materiais listados a seguir, quais são possíveis candidatos? Justifique sua(s) escolha(s).
Passo 1
Pra resolver essa questão, a gente vai precisar usar a relação que descreve o gráfico da deformação elástica:
Onde E é o módulo de elasticidade e é a deformação. Usando a tensão relativa a carga dada e o módulo de elasticidade, chegaremos nas deformações axiais (no sentido do comprimento) sofridas por cada material.
Com esses dados, vamos relacionar a deformação lateral (do diâmetro) e a deformação axial (do comprimento). Pra isso a gente usa o coeficiente de Poisson :
Mas antes, temos que saber a expressão para a deformação:
Com ela, usaremos a redução máxima do diâmetro para saber qual vai ser a deformação máxima.
Com esses dados podemos analisar quais materiais vão atender as especificações necessárias.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular então a deformação máxima:
Beleza, sabemos então que os materiais que deformarem mais do que isso não são bons pra gente!
Passo 3
Pra calcular a deformação axial, antes temos que achar a tensão:
Com essa tensão, já podemos descartar a Liga de alumínio e o Latão, que estarão fazendo deformação plástica.
Passo 4
Vamos então calcular a deformação axial pra cada material:
Passo 5
Finalmente, vamos calcular a deformação lateral pra cada material usando o coeficiente de Poisson. Lembrando que a deformação máxima que queremos é ! (esse valor está em módulo)
Resposta
Das opções da tabela, apenas o Aço atende as especificações.