Um corpo de provas cilíndrico de uma liga de latão, com um comprimento de 60mm (2.36in), deve se alongar apenas 10.8mm (0.425in) quando uma carga de tração de 50000N (11240 l b f ) for aplicada. Sob essas circunstâncias, qual deve ser o raio do corpo de provas? Considere que essa liga de latão exibe o comportamento tensão-deformação mostrado na Figura 6.12.

Passo 1

Somos solicitados a calcular o raio de uma amostra de latão cilíndrica para produzir um alongamento de 10,8 mm quando uma carga de 50.000 N é aplicada. Primeiro, torna-se necessário calcular a deformação correspondente a esse alongamento usando a Equação 6.2:

ϵ = Δ l l 0 = 10.8   m m 60   m m = 0.18

Da Figura 6.12, uma tensão de 420 MPa (61.000 psi) corresponde a essa tensão. Como para uma amostra cilíndrica, tensão, força e raio inicial r 0 estão relacionados como

σ = F π r 0 2

então,

r 0 = F π σ = 50,000   N π ( 420 × 1 0 6 N / m 2 = 0.0062   m   =   6.2   m m   ( 0.24   i n .   )

Resposta

r 0 = 6.2   m m   ( 0.24   i n .   )

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