Enunciado

Um corpo de provas cilíndrico de uma liga de latão, com um comprimento de 60mm (2.36in), deve se alongar apenas 10.8mm (0.425in) quando uma carga de tração de 50000N (11240 l b f ) for aplicada. Sob essas circunstâncias, qual deve ser o raio do corpo de provas? Considere que essa liga de latão exibe o comportamento tensão-deformação mostrado na Figura 6.12.

Passo 1

Somos solicitados a calcular o raio de uma amostra de latão cilíndrica para produzir um alongamento de 10,8 mm quando uma carga de 50.000 N é aplicada. Primeiro, torna-se necessário calcular a deformação correspondente a esse alongamento usando a Equação 6.2:

ϵ = Δ l l 0 = 10.8   m m 60   m m = 0.18

Da Figura 6.12, uma tensão de 420 MPa (61.000 psi) corresponde a essa tensão. Como para uma amostra cilíndrica, tensão, força e raio inicial r 0 estão relacionados como

σ = F π r 0 2

então,

r 0 = F π σ = 50,000   N π ( 420 × 1 0 6 N / m 2 = 0.0062   m   =   6.2   m m   ( 0.24   i n .   )

Resposta

r 0 = 6.2   m m   ( 0.24   i n .   )

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Um latão, a ser usado como mola, deve possuir um módulo de resiliência de pelo menos 0,75 MPa(110 psi). Qual deve ser o seu limite de escoamento mínimo?
Mostre que as Equações 6.18a e 6.18b são válidas quando não existe qualquer variação de volume durante a deformação.
Considerando os dados no Problema 6.29 e as Equações 6.15, 6.16 e 6.18a, gere um gráfico tensão verdadeira-deformação verdadeira para o alumínio. A Equação 6.18a se torna inválida após o ponto onde te
Para um latão, as seguintes tensões de engenharia produzem as deformações plásticas de engenharia correspondentes, antes da estricção:Com base nessa informação, calcule a tensão de engenharia necessár
Determine o módulo de resiliência para cada uma das seguintes ligas:Use os valores para o módulo de elasticidade da Tabela 6.1.