Enunciado
Ciência dos Materiais - Callister - Ciência e Engenharia de Materiais. Uma Introdução- Ed: 8º - Capítulo 10.Perguntas e Problemas - Ex. 9
A cinética da transformação da austenita em perlita obedece à relação de Avrami. Usando os dados fornecidos abaixo para a fração transformada em função do tempo, determine o tempo total necessário para 95% da austenita se transformar em perlita:
Passo 1
Fala aí galera, hoje vou ensinar vocês essa questão aqui que é muito massa!
A primeira coisa necessária é configurar duas expressões da forma da Equação 10.17 e, em seguida, resolver simultaneamente os valores de n e k. Para agilizar esse processo, reorganizarmos e faremos alguma manipulação algébrica da Equação 10.17. Primeiro, organizamos da seguinte maneira:
Agora tomando logaritmos naturais
Ou
que também pode ser expresso como
Passo 2
Agora, tomando logaritmos naturais novamente, nos leva a
que é a forma da equação que usaremos agora. Usando os valores citados na declaração do problema, as duas equações são assim:
Resolver essas duas expressões simultaneamente para n e k nos dá que n = 2,453 e . Agora torna-se necessário resolver o valor de t no qual y = 0,95. A equação abaixo:
pode ser reescrita como:
E resolver t leva a:
Passo 3
Agora, incorporando nessa expressão os valores de n e k determinados acima, o tempo necessário para a transformação de 95% de austenita é igual a