Enunciado
Ciência dos Materiais - Callister - Ciência e Engenharia de Materiais. Uma Introdução- Ed: 8º - Capítulo 10.Perguntas e Problemas - Ex. 12
Determine os valores para as constantes n e k(Equação 10.17) para a recristalização do cobre (Figura 10.11) a 102℃.
Passo 1
Fala aí galera, hoje vou ensinar vocês essa questão aqui que é muito massa!
Nesse problema, somos solicitados a determinar, a partir da Figura 10.11, os valores das constantes nek (Equação 10.17) para a recristalização do cobre a 102 ° C. Uma maneira de resolver esse problema é usar dois valores de porcentagem de recristalização (que é apenas 100y, Equação 10.17) e seus valores de tempo correspondentes, e então configurar duas equações simultâneas, a partir das quais n e k podem ser determinados. Para agilizar esse processo, reorganizaremos e faremos alguma manipulação algébrica da Equação 10.17. Primeiro, organizamos da seguinte maneira:
Passo 2
Agora tomando logaritmos naturais
Ou
que também pode ser expresso como
Passo 3
Agora, tomando logaritmos naturais novamente, leva a
que é a forma da equação que usaremos agora. A partir da curva de 102 ° C da Figura 10.11, vamos escolher arbitrariamente valores recristalizados de dois por cento, 20% e 80% (ou seja, e ). Seus valores de tempo correspondentes são e (percebendo que o eixo do tempo é escalado logaritmicamente). Assim, nossas duas equações simultâneas se tornam
a partir da qual obtemos os valores e .
Resposta
e