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Enunciado

Ciência dos Materiais - Callister - Ciência e Engenharia de Materiais. Uma Introdução- Ed: 8º - Capítulo 7.Perguntas e Problemas - Ex. 30

Um corpo de prova cilíndrico de cobre trabalhado a frio possui uma ductilidade (%Cu) de 25%. Se o seu raio após o trabalho a frio é de 10 mm (0,40 pol.), qual era o seu raio antes da deformação.

Passo 1

Então galera, primeiramente devemos definir a fórmula que usaremos. Precisamos determinar o raio da amostra de cobre. Se liga aí!.

% C u = π r 2 i - π r ² d π r ² i × 100

Nós sabemos que o raio depois do trabalho a frio é de: 10 mm (rd), então temos que achar o raio inicial (ri), para isso devemos isolar na equação:

Vem comigo:

π r ² i = π r 2 i - π r ² d % C u × 100

π r i = π r 2 i - π r ² d % C u × 100

Tirando a raiz dos raios “r²” sobrará apenas o r, e podemos simplificar os “ π "

π r i = π ( r i - r d ) 1 - % C u / 100  

r i = r d 1 - % C u / 100

Passo 2

Agora que isolamos podemos substituir pelos valores fornecidos, porém antes olhem comigo este gráfico:

Notem que para 25% de ductilidade temos 11% de trabalho a frio, onde iremos substituir na equação:

r i = 10   m m 1 - 11 / 100

r i = 10,6   m m

Resposta

r i = 10,6   m m

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