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Enunciado

Ciência dos Materiais - Callister - Ciência e Engenharia de Materiais. Uma Introdução- Ed: 8º - Capítulo 8.Perguntas e Problemas - Ex. 28

Um corpo de provas com 750   m m 30   i n de comprimento feito em uma liga S - 590 (Figura 8.31 ) deve ser exposto a uma tensão de tração de 80   M P a 11.600   p s i , a 815 ° C 1500 ° F . Determine seu alongamento após 5000   h . Assuma que o valor total do alongamento instantaneo mais o alongamento da fluencia primária seja de 1,5   m m 0,06   i n .

Passo 1

Oi pessoal, tudo bem? Vamos analisar essa questão.

O exercício nos pede o alongamento total após 5000   h o r a s . O alongamento total será a soma do alongamento devido a fluência em estado estacionário e o valor total do alongamento instantâneo mais o alongamento da fluência primária que nos foi informado:

∆ l t o t a l = ∆ l s + 1,5   m m

Para encontrar o alongamento estacionário, vamos analisar a figura 8.31 e analisar qual a taxa de fluência estacionária para 80   M P a a 815 ° C que é a condição de trabalho do enunciado:

Teremos uma taxa de aproximadamente:

ε s ˙ = 5,5 × 10 - 6   h - 1

Passo 2

A partir da taxa, aplicando ao número de horas, podemos calcular a deformação total durante essas horas:

ε s = ε s ˙ × t

ε s = 5,5 × 10 - 6   h - 1 × 5000   h

ε s = 27,5 × 10 - 3

Como temos a deformação e o valor do comprimento inicial, podemos descobrir o alongamento estacionário será:

∆ l s = l 0 ⋅ ε s

∆ l s = 750 × 27,5 × 10 - 3

∆ l s = 20,625   m m

Passo 3

Como discutimos anteriormente, o alongamento total é dado pela equação:

∆ l t o t a l = ∆ l s + 1,5   m m

Portanto, substituindo os dados, temos que:

∆ l t o t a l = 20,625   m m + 1,5   m m

∆ l t o t a l = 2 2 , 1 25   m m

Este será o alongamento total após 5000   h .

Resposta

∆ l t o t a l = 22,125   m m

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