Enunciado

Os dados obtidos para a fluência estacionária de um aço inoxidável sob um nível de tensão de 70   M P a ( 10.000   p s i ) são os seguintes:

Se o valor do expoente de tensão n   para essa liga é 7,0 , calcule a taxa de fluência estacionária a 1250   K   e sob um nível de tensão de 50   M P a ( 7250   p s i ).

Passo 1

Olá! Tudo bem? Neste exercício, devemos determinar a taxa de fluência estacionária a 1250   K   e sob um nível de tensão de 50   M P a ( 7250   p s i ). Assim, para esse problema, tomando os logaritmos naturais de ambos os lados da Equação 8.20 , obtém-se:

ln ⁡ ϵ ˙ r = ln ⁡ K 2 + n ln ⁡ σ - Q c R T  

Com os dados fornecidos, há duas incógnitas nessa equação K 2 e Q c . Usando os dados fornecidos no enunciado, podemos configurar duas equações independentes da seguinte maneira:

ln ⁡ ( 1,0 × 10 - 5   s - 1 ) = ln ⁡ K 2 + ( 7,0 ) ln ⁡ ( 70   M P a ) - Q c ( 8,31   J / m o l - k ) ( 977   K )

ln ⁡ ( 2 , 5 × 10 - 3   s - 1 ) = ln ⁡ K 2 + ( 7,0 ) ln ⁡ ( 70   M P a ) - Q c ( 8,31   J / m o l - k ) ( 1089   K )

Passo 2

Agora, resolver simultaneamente K 2 e Q c leva a K 2 = 2,55 × 10 5   s - 1 e Q c = 436000   J / m o l . Assim, agora é possível determinar a taxa de fluência estacionária a 1250   K   e sob um nível de tensão de 50   M P a , usando a Equação 8.20 .

ϵ r ˙ = K 2 σ n exp ⁡ - Q c R T

ϵ r ˙ = ( 2,55 × 10 5   s - 1 ) 50   M P a 7,0 exp ⁡ - 436000   J / m o l ( 8,31   J / m o l - k ) ( 1250   K ) = 0 , 118   s - 1

Resposta

ϵ r ˙ = 0,118   s - 1

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