Enunciado

Para um latão, as seguintes tensões de engenharia produzem as deformações plásticas de engenharia correspondentes, antes da estricção:

Com base nessa informação, calcule a tensão de engenharia necessária para produzir uma deformação de engenharia de 0.25.

Passo 1

Para esse problema, precisamos primeiro converter tensões e deformações de engenharia em tensões e deformações verdadeiras, para que as constantes K e n na Equação 6.19 possam ser determinadas. Já que σ T = σ ( 1 + ϵ ) , então

σ T 1 = ( 235   M P a ) ( 1 + 0.194 ) = 280   M P a

σ T 2 = ( 250   M P a ) ( 1 + 0.296 )   =   324   M P a

Da mesma forma para as cepas, já que ϵ T = l n ( 1 + ϵ ) então

ϵ T 1 = l n ( 1 + 0.194 ) = 0.177

ϵ T 2 = l n ( 1 + 0.296 ) = 0.259

Tomando logaritmos da Equação 6.19, obtemos

l o g σ T = l o g K   +   n l o g ϵ T

Passo 2

O que nos permite configurar duas equações simultâneas para os pares acima de tensões verdadeiras e deformações verdadeiras, com K e n como incógnitas. Portanto

l o g ( 280 ) = l o g K + n l o g ( 0.177 )

l o g ( 324 ) = l o g   K + n l o g ( 0.259 )

A resolução para essas duas expressões produz K = 543   M P a e   n   =   0,383 .

Passo 3

Agora, convertendo ϵ =   0,25 em tensão verdadeira

ϵ T = l n ( 1 + 0.25 ) = 0.223

O σ T correspondente para dar esse valor de ϵ T (usando a Equação 6.19) é apenas

σ T = K ϵ T n = 306   M P a

Agora, converter esse valor de σT em um estresse de engenharia usando a Equação 6.18a fornece

σ = σ T 1 + ϵ = 245   M P a

Resposta

σ = 245   M P a

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