Enunciado

Um corpo de provas cilíndrico de alumínio e tendo um diâmetro de 0.505in (12.8mm) e um comprimento útil de 2000in (50800mm) é tracionado. Use as características carga-alongamento mostradas na tabela a seguir para completar os itens (a) a (f).

  1. Represente graficamente os dados da tensão de engenharia em função da deformação de engenharia;
  2. Calcule o módulo de elasticidade.
  3. Determine o limite de escoamento para uma pré-deformação de 0.002.
  4. Determine o limite de resistência à tração para essa liga.
  5. Qual é a ductilidade aproximada, em termos do alongamento percentual?
  6. Calcule o módulo de resiliência.

Passo 1

Esse problema exige que façamos um gráfico de tensão-deformação para o alumínio, dados seus dados de comprimento de carga de tração e, em seguida, determinemos algumas de suas características mecânicas.

Na letra a:

Os dados são plotados abaixo em dois gráficos: o primeiro corresponde a toda a curva tensão-deformação, enquanto que, no segundo, a curva se estende para além da região elástica da deformação.

Passo 2

Na letra b:

O módulo elástico é a inclinação na região elástica linear (Equação 6.10)

E = Δ σ Δ ϵ = 62.5 × 1 0 3 M P a

Passo 3

Na letra c:

Para a força de escoamento, a linha de compensação de deformação de 0,002 é desenhada tracejada. Ele cruza a curva tensão-deformação a aproximadamente 285 MPa (41.000 psi).

Passo 4

A letra d:

A resistência à tração é de aproximadamente 370 MPa (54.000 psi), correspondendo à tensão máxima no gráfico de tensão-deformação completo.

Passo 5

Letra e:

A ductilidade, em percentagem de alongamento, é apenas a tensão plástica na fratura, multiplicada por cem. A tensão total da fratura na fratura é de 0,165; subtrair a tensão elástica (que é cerca de 0,005) deixa uma tensão plástica de 0,160. Assim, a ductilidade é de cerca de 16% EL.

Passo 6

E finalmente, na letra f:

Na Equação 6.14, o módulo de resiliência é apenas

U r = σ y 2 2 E

que, usando os dados computados acima, fornece um valor de

U r = 0.65   M N / m 2 = 6.5 × 1 0 5   J / m 3

Resposta

  1. E = 62.5 × 1 0 3 M P a
  2. Ele cruza a curva tensão-deformação a aproximadamente 285 MPa (41.000 psi).
  3. A resistência à tração é de aproximadamente 370 MPa (54.000 psi), correspondendo à tensão máxima no gráfico de tensão-deformação completo.
  4. Assim, a ductilidade é de cerca de 16% EL.
  5. U r = 6.5 × 1 0 5   J / m 3
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