Enunciado
Ciência dos Materiais - Callister - Ciência e Engenharia de Materiais. Uma Introdução- Ed: 8º - Capítulo 10.Perguntas e Problemas - Ex. 6
Para uma dada transformação com uma cinética que obedece à equação de Avrami (Equação 10.17), sabe-se que o parâmetro n tem valor de 1,7. Se após 100s a reação está 50% completa, quanto tempo (tempo total) será necessário para que a transformação atinja 99% da sua totalidade?
Passo 1
Fala aí galera, hoje vou ensinar vocês essa questão aqui que é muito massa!
Esse problema exige que calculemos o tempo necessário para que uma reação chegue a 99% de conclusão. Primeiro, torna-se necessário resolver o parâmetro k na Equação 10.17. Para fazer isso, é melhor manipular a equação de modo que k seja a variável dependente. Primeiro organizamos a Equação 10.17 como:
e depois pegue logaritmos naturais de ambos os lados:
Agora resolver k nos dá
Passo 2
E, a partir da declaração do problema, para y = 0,50 quando t = 100 se dado que n = 1,7, o valor de k é igual a
Agora queremos manipular a Equação 10.17 de forma que t seja a variável dependente. A equação acima pode ser escrita na forma:
E resolver esta expressão para t leva a
Agora, usando esta equação e o valor de k determinado acima, o tempo para a conclusão da transformação de 99% é igual a