A microestrutura de uma liga chumbo-estanho a 180˚C (355˚F) é formada pelas estruturas β primária e eutética. Se as frações mássicas desses dois microconstituintes são de 0,57 e 0,43, respectivamente, determine a composição da liga.

Passo 1

Pra resolver essa questão, a gente vai precisar analisar o diagrama de fases da liga chumbo-estanho:

Como a fração da fase β é muito grande, já podemos imaginar que a composição da liga vai estar em algum ponto mais próximo da fase β . Ou seja, uma alta fração de Sn.

Nossa liga está em uma temperatura abaixo da temperatura eutética, então precisamos somar as fases primária e eutética para saber a fração total de β . Por nossa sorte essa conta é bem tranquila e podemos concluir que:

% p   β = 1

Pra chegar na composição da liga, vamos precisar fazer uma regra da alavanca, mas tendo a composição da liga como incógnita.

Passo 2

Pra calcular a fração da fase β teríamos que calcular:

% p   β = x - 19,2 97,5 - 19,2

Onde x é a composição da liga. Como temos a composição de β , vamos usar essa relação para achar a composição da liga.

1 = x - 19,2 97,5 - 19,2

x = 97,5 %

Resposta

A liga contém 97,5% de Estanho e 2,5% de Chumbo.

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