Enunciado
Ciência dos Materiais - Callister - Ciência e Engenharia de Materiais. Uma Introdução- Ed: 8º - Capítulo 7.Perguntas e Problemas - Ex. 15
Um monocristal de um metal com estrutura cristalina está orientado tal que uma tensão de tração é aplicada paralela à direção . Se a tensão cisalhante rebatida crítica para esse material é de , calcule a(s) magnitude(s) da(s) tensão(ões) aplicada(s) necessária(s) para causar escorregamento no plano nas direções .
Passo 1
Para resolvermos esse problema vamos aplicar a seguinte equação
Mas para que possamos calcular essa equação vamos precisar encontrar quem é e para que, assim, possamos calcular os seus respectivos cossenos. Então, vamos precisar das seguintes fórmulas
Onde correspondem as coordenadas de uma direção e de outra, para e para temos a relação entre a normal do plano e uma direção.
Passo 2
Primeiramente devemos reparar que para cada um dos três casos nós vamos ter um mesmo valor para . Tomemos, então, para os seguintes valores de
Agora, vamos determinar o valor de para a direção e a direção onde é aplicada a tensão , então teremos
Agora, vamos aplicar a equação e obteremos
Dando prosseguimento, vamos avaliar agora para a direção e se repararmos bem como temos ao calcularmos vamos obter valor igual ao que encontramos acima e, consequentemente vamos ter um valor de também igual e de valor .
Passo 3
Por fim, resta-nos calcular para a direção onde vamos ter
Assim, vamos ter
Pronto, está resolvido nosso problema.