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Enunciado

Ciência dos Materiais - Callister - Ciência e Engenharia de Materiais. Uma Introdução- Ed: 8º - Capítulo 16.Perguntas e Problemas - Ex. 9

É possível produzir um compósito com matriz epóxi e fibras aramidas contínuas e orientadas com módulo de elasticidade longitudinal e transversal de 57,1   G P a   8,28 × 10 6   p s i e 4,12   G P a   6 × 10 5 p s i , respectivamente? Por que isso é ou não possível? Considere que o módulo de elasticidade do epóxi seja de 2,4   G P a   3,50 × 10 5   p s i .

Passo 1

Esse problema nos pede para determinar se é possível produzir um composto de matriz de fibra epoxi de aramida contínua e orientada com módulos de elasticidade longitudinal e transversal de 5 7,1   G P a   e   4 , 1 2   G P a , respectivamente, dado que o módulo de elasticidade para o epóxi é 2 , 4   G P a . Além disso, na Tabela 16.4 , o valor de E para fibras de aramida é de 131   G P a . A abordagem para resolver esse problema é calcular valores de V f para casos longitudinais e transversais usando os dados e as Equações 16.10 b   e   16.16 ; se os dois valores de V f forem iguais, esse composto é possível. Pois bem, utilizando a equação 16.10 b para encontrarmos V f

E c l = E m ⋅ 1 - V f + E f ⋅ V f

57,1   G P a = 2,4   G P a ⋅ 1 - V f + 131 G P a ⋅ V f

54,7 G P a = 128,6 ⋅ V f → V f = 0,425

Passo 2

Agora, repetiremos o processo utilizando a expressão 16.16 onde encontraremos

E c t = E m ⋅ E f 1 - V f ⋅ E f + V f ⋅ E m → 4,12   G P a = 2,4   G P a ⋅ 131 G P a 1 - V f ⋅ 131   G P a + V f ⋅ 2,4   G P a

4,12 G P a ⋅ 1 - V f ⋅ 131   G P a + V f ⋅ 2,4   G P a = 2,4   G P a ⋅ 131 G P a

131 G P a - 131 V f + 2,4 G P a = 76,31   G P a → 128,6 G P a ⋅ V f = 54,69 G P a

V f = 0,425

Como temos dois valores diferentes para V f não é possível produzir o compósito como foi mencionado.

Resposta

Não é possível produzir o compósito como foi mencionado.

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