Uma mistura de contendo molar de metanol em água devem ser separados por uma coluna de retificação em batelada. A destilação é realizada até que da carga inicial tenham sido evaporados. Com base nessas informações determine a concentração média do destilado produzido.
Dado:
Passo 1
A questão nos pede a concentração média do destilado e nos fornece a corrente inicial da mistura, a relação do destilado com a mistura e a fração molar do metanol. Então agora nós só precisamos relacionar a concentração inicial com o destilado com a expressão que o enunciado nos forneceu.
Passo 2
Temos que o destilado vai ser:
Sendo que a questão nos fornece que , então:
Substituindo na fórmula da concentração média ficamos com:
Repara que nós não precisamos de fato do valor de ou pois no final vamos cortar e obter a seguinte expressão:
Bem mais simples, né?
Passo 3
Por fim vamos substituir os valores na nossa nova expressão:
Obtendo, assim .