Exercícios Resolvidos de Concentrador de tensão

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Enunciado

Estime a resistência à fratura teórica de uma material frágil quando se sabe que a fratura ocorre pela propagação de uma trinca superficial de forma elíptica com comprimento de 0,25 m m e raio de curvatura de 1 , 2 ∙ 10 - 3 m m quando é aplicada uma tensão de 1200   M P a .

Passo 1

Sabe-se que a tensão máxima é dada pela equação abaixo:

σ m á x = 2 ∙ σ o ∙ a ρ e

Onde, a será o comprimento de uma trinca superficial, σ 0 é a magnitude de tensão de tração nominal aplicada e ρ e é o raio de curvatura da extremidade da trinca.

Passo 2

Dados do problema:

a = 0,25 m m

ρ e = 1,2 ∙ 10 - 3 m m

σ 0 = 1200 M P a

Passo 3

Agora vamos substituir os valores fornecidos a fim de calcularmos a magnitude da tensão máxima:

σ m á x = 2 ∙ σ o ∙ a ρ e = 2 ∙ 1200 M P a ∙ 0,25 m m 1,2 ∙ 10 - 3 m m   = 34641 M P a ≅ 35 G P a

Resposta

σ m á x = 35 G P a