Use o critério de Nyquist para determinar a estabilidade de um sistema com realimentação unitária e função de transferência mostrada abaixo:

Devemos agora esboçar o diagrama de Nyquist variando o valor de de até . Usando um software, conseguimos o seguinte diagrama de Nyquist para a função de transferência:

Em o diagrama tende a , e quando assume valores muito altos o diagarama de Nyquist vai para .

Além disso, podemos perceber em frequências altas, o ângulo de fase é , já que existem três polos a mais que zeros, por isso, o diagrama precisa cruzar o eixo dos reais antes de “morrer” na origem.

Para calcular onde o diagrama cruza o eixo dos reais, precisamos encontrar as frequências que fazem com que a função de transferência seja um número real puro, ou seja:

Os valores de que satisfazem a expressão são que é de onde sai o diagrama e . Quando assume esse valor, teremos:

Para determinar se o sistema é estável ou não, devemos determinar o número de raízes da equação característica em malha fechada no semiplano direito através da fórmula abaixo:

Onde, é o número de raízes positivas da equação características, é o número de voltas que o diagrama dá em , e é o número de polos positivos em malha aberta. Para que o sistema seja estável não pode haver rízes positivas da equação característica, ou seja, .

Para este exemplo, porque o diagrama dá duas voltas em , ambas no sentido horário. Além disso, P, uma vez que não temos nenhum polo positivo em malha aberta.

Sendo asism:

O sistema é instável.