Uma liga hipotética é composta de p do metal A e p do metal B. Se as massas específicas dos metais A e B são e , respectivamente, enquanto seus respectivos pesos atômicos são e , determine se a estrutura cristalina para essa liga é cúbica simples, cúbica de faces centradas ou cúbica de corpo centrado. Assuma um comprimento da aresta da célula unitária de .
Passo 1
Para resolver esse problema, é necessário empregar a Equação 3.5; nessa expressão, a densidade e o peso atômico serão calculados para a liga - isto é,
Na medida em que para cada uma das estruturas cristalinas possíveis, a célula unitária é cúbica, então , ou,
E, para determinar a estrutura cristalina, é necessário resolver para n, o número de átomos por unidade de célula. Para n = 1, a estrutura cristalina é simples cúbica, enquanto que para n valores de 2 e 4, a estrutura cristalina será CCC ou CFC, respectivamente. Quando resolvemos a expressão acima para n, o resultado é o seguinte,
As expressões para e são encontradas nas Equações 4.11a e 4.10a, respectivamente, as quais, quando incorporadas na expressão acima, produzem
Passo 2
Substituição dos valores de concentração (ou seja, em peso e em peso), bem como valores para os outros parâmetros dados na declaração do problema, dados na equação acima
Portanto, com base nesse valor, a estrutura do cristal é cúbica no corpo.
Resposta
A estrutura do cristal é cúbica no corpo.