Exercícios Resolvidos de Determinação da Razão de Refluxo Mínima Operacional

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Enunciado

Uma mistura de composição molar de 30 % da espécie A, 20   % molar da espécie B, 30 % molar da espécie C e 20 % molar da espécie D, no estado de líquido saturado, é alimentada a uma coluna de pratos atmosférica, na qual 98   % da espécie B devem ser recuperados no destilado e 90   % da espécie C devem ser recuperados no resíduo. A volatilidade de cada espécie pode ser considerada constante ao longo da coluna, apresentando os seguintes valores: K A = 8,0 ,     K B = 5,0 ,   K C = 2,0   e   K D = 0,2 .

Com base nessas informações e considerando 100   k m o l / h de corrente de alimentação, determine o refluxo mínimo, utilizando as equações de Underwood

Dados: x D , A = 0,57 ,   x D , B = 0,373 ,   x D , C = 0,057 ,     x D , D = 0

Passo 1

Fala aíi! Tudo show de bola? Nessa questão nós precisamos encontrar a razão de refluxo mínimo e para isso vamos usar as equações de Underwood,

∑ i = 1 N C α i , H K × Z F , i α i , H K - θ = 1 - q  

∑ i = 1 N C α i , H K × x D , i α i , H K - θ = 1 -   R m i n  

Mas para encontrar o valor de α precisamos, primeiro, identificar qual o componente chave leve e qual o componente chave pesado, beleza? Então vamos lá!

Passo 2

Como a recuperação de B no topo é alta, este é o componente chave leve (LK). E como a recuperação de C no fundo é alta, este é o componente chave pesado (HK). Além disso temos,

K A > K B > K C > K D

Onde a espécie A sai apenas no topo e a espécie D sai apenas no fundo.

Como,

α i , j = K i K j

E foi nos fornecido a volatilidade de cada espécie. Podemos calcular os valores de α i , H K para substituir na equação de Underwood, sabendo que HK é C. Logo, os valores de α são,

α A , C = K A K C = 8,0 2,0 = 4,0

α B , C = K B K C = 5,0 2,0 = 2,5

α C , C = K C K C = 2,0 2,0 = 1,0

α D , C = K D K C = 0,2 2,0 = 0,10

Passo 3

Substituindo os valores na primeira equação de Underwood,

∑ i = 1 N C α i , H K × Z F , i α i , H K - θ = 1 - q  

Lembrando que o enunciado nos deu,

z F , A = 0,30 ,                       z F , B = 0,20 ,     z F , C = 0,30 ,     z F , D = 0,10

Temos,

4,0 × 0,30 4,0 - θ + 2,5 × 0,20 2,5 - θ + 1,0 × 0,30 1,0 - θ + 0,10 × 0,10 0,10 - θ = 1 - 1 = 0

θ = 1,345

Passo 4

Calculando agora o que a questão nos pede, a razão de refluxo mínimo, substituindo os valores na equação,

∑ i = 1 N C α i , H K × x D , i α i , H K - θ = 1 +   R m i n  

Com os dados do enunciado,

x D , A = 0,57 ,   x D , B = 0,373 ,   x D , C = 0,057 ,   x D , D = 0

Temos,

4,0 × 0,57 4,0 - 1,345 + 2,5 × 0,373 2,5 - 1,345 + 1,0 × 0,057 1,0 - 1,345 + 0,10 × 0,0 0,10 - 1,345 = 1 + R m i n

Fazendo as contas encontramos,

R m i n = 0,5

Resposta

R m i n = 0,5