Teoria

Continue aqui e aprenda análise nodal da melhor maneira e arrase na sua prova!

A análise nodal, ou conhecida as vezes como tensão de análise de um nó, é um método para determinar a tensão, ou diferença de potencial, entre "nós" em um circuito elétrico.

Eu vou te ensinar agora, com um passo a passo, a como fazer essa análise para 2 casos distintos.

Análise Nodal SEM fonte de tensão

Considere esse circuito elétrico abaixo:

Circuito sem fonte de tensão
Circuito sem fonte de tensão

Para encontrarmos as tensões em cada nó vamos seguir o passo a passo:

Passo 1

Identificar os nós do circuito e nomear as tensões associadas a cada um deles.

Circuito com nós identificados e tensões nomeadas
Circuito com nós identificados e tensões nomeadas

Obs.: Escolhemos o nó da terra (aqueles 3 tracinhos ali embaixo) como o nó de referência e ele tem potencial igual a .

Passo 2

Escolher o sentido das correntes.

Circuito com sentido das correntes indicado
Circuito com sentido das correntes indicado

Obs.: Aqui nesse caso a gente escolhe um sentido para corrente porque não tem um fonte de tensão. Podemos escolher o sentido que quisermos, se o sentido não for o real da corrente, o valor será negativo. Fica tranquilo. Mas, quando tiver uma fonte de tensão vamos respeitar o sentido da corrente imposto por ela, ok?

Passo 3

Aplicar a Lei de Kirchhoff das Correntes (LKC) em cada nó (excluindo o nó da terra)

Nó 1

Nó 2

Montando um sistema com essas duas equações, temos:

Passo 4

Utilizar a Lei de Ohm para escrever a corrente em função da tensão de cada nó.

íê

Passo 5

Agora basta a gente substituir as expressões para correntes no passo 4 no sistema encontrado no passo 3 e resolver o sistema que ficaá todo em função de e .

E prontinho, encontramos as tensões em cada nó!

Análise Nodal COM fonte de tensão

Aqui nós podemos separar em dois casos:

CASO 1: A fonte de tensão está conectada entre um nó e o terra, fazendo com que a tensão no nó seja igual a tensão da fonte.

Fonte de tensão entre o nó 1 e o nó da terra
Fonte de tensão entre o nó 1 e o nó da terra

Nesse caso, não há nenhuma conta a ser feita. No circuito acima, a fonte de tensão de está entre o nó 1 e o terra, então . Tranquilo não é?

CASO 2: Quando a fonte de tensão está conectada entre dois nós, sendo que nenhum deles é de referência (terra), isso forma o chamado SUPERNÓ.

Exemplo de um supernó em um circuito
Exemplo de um supernó em um circuito

Nesse caso, para o supernó teremos uma informação a mais: a diferença entre as tensões nos nós será igual a tensão na fonte.

Agora, o passo a passo será bem semelhante ao que vimos para sos circuitos sem fonte de tensão.

Vamos aplicar o passo a passo nesse último circuito aí.

Passo 1

Identificar os nós e nomear tensões.

Circuito com nós e tensões identificadas
Circuito com nós e tensões identificadas

Passo 2

Identificar o sentido das correntes.

Circuito com nós, tensões e correntes identificadas
Circuito com nós, tensões e correntes identificadas

Lembrando que agora precisamos obedecer o sentido das correntes imposto pelas fontes de tensão, beleza?

Passo 3

Aplicar LCK para o supernó, embrando que encaramos o surpernó como uma coisa só (não olhamos o nó 2 e nó 3 separadamente).

Passo 4

Escrever as correntes em função das tensões usando a Lei de Ohm e substituir na equação do passo 3.

Obs.: Nesse ponto, é importante percebermos que já é conhecifo: , porque a fonte está entre o nó 1 e o nó da terra.

E, usaremos a informação a mais que o supernó nos fornece para termos uma segunda equação aqui e conseguirmos montar um sistema:

Passo 5

Nosso último passo é resolver o sistema e pronto!

Conseguiu pega a dinâmica?

É importante fazer bastante exercícios pra ficar expert! 😉

Análise Nodal COM fonte de tensão

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