Enunciado

Elétrica - Sadiku - Fundamentos de Circuitos Elétricos- Ed: 5º - Capítulo 4.Problemas - Ex. 14

14. Aplique o princípio da superposição para determinar no circuito da figura

Passo 1

Olha só! No circuito da figura do enunciado, há a presença de três fontes independentes; duas fontes de tensão de e e uma fonte de corrente de .

Logo, usando superposição, temos que a tensão é dada pela soma das contribuições de tensão das três fontes individualmente. No caso, chamaremos de a contribuição da fonte de tensão, de a contribuição da fonte de corrente de e de a contribuição da fonte de corrente de .

Passo 2

Primeiro, vamos determinar . Para isso, vamos abrir o circuito no ramo onde está a fonte de corrente de e substituir a fonte de tensão por um curto circuito.

De modo que nosso circuito passa a ter a seguinte cara:

Nesse circuito, tiramos duas relações interessantes:

Onde por divisão de tensão, obtemos facilmente o valor de :

Passo 3

Em seguida, vamos determinar . Para isso, vamos substituir a fonte de corrente de por um circuito aberto, a fonte de tensão de por um curto circuito e bora deixar apenas a fonte de corrente de presente.

De modo que o circuito fica desse jeito aqui:

Vamos utilizar a transformação de fontes, para modificar aquela associação em paralelo entre a resistência de e a fonte de corrente de para uma associação em série entre uma fonte de tensão e a mesma resistêmcia.

Essa fonte de tensão é dada por:

E o nosso circuito fica desse jeito aqui embaixo...

As resistência de e estão em paralelo.

E por divisão de tensão, temos que o valor de é dado por:

Passo 4

E por último, vamos determinar . Para isso, vamos substituir a fonte de corrente de por um circuito aberto, a fonte de tensão de por um curto circuito e deixar apenas a fonte de corrente de presente.

De modo que o circuito fica com essa tela aqui:

Nesse circuito, vemos que as resistências de e a associação em série entre e estão em paralelo.

Calculemos então, a resistência equivalente pra esse caso...

E com isso, nosso circuito pode ser modificado para a seguinte forma:

o valor de é dado pela multiplicação da resistência de pela corrente que pode ser facilmente obtida usando a divisão de corrente. Obtemos então, que...