29-

Suponha que você seja um engenheiro projetista e alguém de sua equipe seja designado para analisar o circuito mostrado na Figura P4.29. O nó de referência e a numeração dos nós mostrados na figura foram escolhidos pela analista. Sua solução associa a v1 e v2 os valores de 105 V e 85 V, respectivamente.

a) Que valores a analista usou para as tensões de nó mais à esquerda e mais à direita ao escrever equações LCK nos nós 1 e 2?

b) Teste os valores fornecidos pela analista para calcular a potência total gerada no circuito em relação à potência total dissipada.

c) Você concorda com a solução apresentada pela analista?

Figura P4.29

b)

Com os valores dados, temos:

iφ =

v∆ = v2 − 75 = 85 − 75 = 10 V

vL = 75 − (1250)(0.04) = 25 V

ix = vL − v1 1000 + vL 2500 = 25 − 105 1000 + 25 2500 = −0.07 A

iy = v2 − 75 500 − ix = 85 − 75 500 + 0.07 = 0.09 A

Calculate the total power: Pdstop = 1250iφ(ix) = 1250(0.04)(−0.07) = −3.5W Pdsbot = −v1(12 × 10−3 v∆) = −(105)(12 × 10−3 )(10) = −12.6W P75V = 75iy = 75(0.09) = 6.75W

P1k = (vL − v1) 2 1000 = (25 − 105)2 1000 = 6.4W P2.5k = v 2 L 2500 = 25 2 2500 = 0.25W P500mid = 500i 2 φ = 500(0.04)2 = 0.8W P500right = v 2 ∆ 500 = 10 2 500 = 0.2W P4.25k = v 2 2 4250 = 85 2 4250 = 1.7W

c)

Psupplied = 3.5 + 12.6 = 16.1W Pabsorbed = 6.75 + 6.4 + 0.25 + 0.8 + 0.2 + 1.7 = 16.1W = Psupplied Therefore the analyst is correct.