Enunciado

10-

a) Use o método das tensões de nó para mostrar que a tensão de saída Vo no circuito da Figura P4.10 é igual ao valor médio das tensões das fontes.

b) Determine Vo se v1 = 100 V, v2 = 80 V e v3 = -60 V.

Figura P4.10

Passo 1

Então, vamos destruir essa façinho?? Essa questão é um docinho, basta que a gente pense um pouquinho, vamos nessa?!

a)

Como a gente precisa mostrar que a tensão de saída Vo no circuito da Figura P4.10 é igual ao valor médio das tensões das fontes, precisamos usar o método das tensões de nó para provar:

v o   -   v 1 R   + v o   -   v 2 R   + v o   -   v 3 R   +   ·   ·   ·   + v o   -   v n R   =   0  

  n v o   =   v 1   +   v 2   +   v 3   +   ·   ·   ·   +   v n

  v o   =   1   n   [ v 1   +   v 2   +   v 3   +   ·   ·   ·   +   v n ]

  = 1 n   ∑ k = 1 n v k  

Passo 2

b)

Agora ta suave, é só substituir os valores e realizar a operação:

Vo = 1 3 (100 + 80 − 60)

Vo = 40 V

Resposta

a)   1 n   ∑ k = 1 n v k

b)

Vo = 40 V

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