Enunciado
Elétrica - Sadiku - Fundamentos de Circuitos Elétricos- Ed: 5º - Capítulo 3.Problemas - Ex. 44
44. Use a análise de malhas para determinar no circuito da figura
Passo 1
Bom! Se estamos trabalhando com análise de malhas, a primeira coisa que temos que fazer é nomear as correntes de malha de cada uma das três malhas do nosso circuito.
Como temos uma fonte de corrente em um ramo isolado desse nosso circuito, então temos nele a presença de uma supermalha. Bora fazer então, o esboço do circuito com as correntes de malha já indicadas...
Toda essa região tracejada aí, é a supermalha. Vamos então, partir pra análise das malhas.
Bora primeiro percorrer a supermalha. Olha só! O objetivo aqui, é determinar as tensões nessa malha. E para isso, consideremos as quedas de tensão como positivo e as elevações de tensão como negativo. A soma disso tudo tem que dar zero...
E da por lei de , sabemos também que:
Substituindo essa relação na fórmula anterior, obtemos que:
Passo 2
Em seguida, bora percorrer a malha . Repetindo o mesmo procedimento do ...
E sabendo que...
Substituindo essa relação na fórmula anterior, obtemos que:
Passo 3
Obtemos assim, o seguinte sistema de equações:
Multipliquemos então, a segunda equação por e depois bora somar com a equação :
E o valor de é dado por:
Para obter , basta usar a relação abaixo:
Passo 4
Mas calma que ainda não acabou! O objetivo é achar o valor de . Por isso, vamos dar uma olhada na figura do novamente.
Podemos ver, por essa figura e pela do enunciado, que pela lei das correntes de :
Basta substituir os valores obtidos anteriormente e conheceremos nossa resposta: