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Enunciado

Elétrica - Johnson, D. E., Hilburn, J. L., Johnson, J. R. - Fundamentos de Análise de Circuitos Elétricos, PHB- Ed: 4º - Capítulo 5.Problemas - Ex. 4

Resolva o Prob. 4.32 usando a propriedade da proporcionalidade.

Passo 1

Fala galera, beleza? Essa questão pede para calcular v 2 em termos de R e de I g , e mostrar que se R = 10 kΩ então v 2 = 5 × 10 4 I g .

Primeiro vamos ao circuito:

Da malha da direita, temos:

v 2 = - 50 i 1 * 10 3

i 1 = - v 2 5 * 10 4

Passo 2

Do nó onde passa a fonte de corrente, temos:

I g = i 1 + i 2

Da malha da esquerda, temos:

3 * 10 - 4 v 2 = R i 2 - 100 i 1

3 * 10 - 4 v 2 = R I g - i 1 - 100 i 1 = R I g - 100 + R i 1

3 * 10 - 4 v 2 = R I g - 100 + R - v 2 5 * 10 4

3 * 10 4 v 2 - 100 + R v 2 5 * 10 4 = R I g

v 2 = R I g 5 * 10 4 15 - 100 - R

Passo 3

Como R=10kΩ, substituindo temos:

v 2 = 10 * 10 4 I g 5 * 10 4 15 - 100 - 10 4

v 2 = - 5 * 10 4 I g

Como queríamos mostrar! Haha

Vamos pra próxima? :D

Resposta

v 2 = - 5 * 10 4 I g

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Calcule i se R = 6 Ω.
Calcule v_1 e i_1 .
Calcule i_1 e v se (a) R = 4 Ω e (b) R = 12 Ω.
Calcule v .
Calcule i.