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Enunciado

Elétrica - Sadiku - Fundamentos de Circuitos Elétricos- Ed: 5º - Capítulo 10.Problemas - Ex. 57

57. Usando a figura 10.100 elabore um problema para ajudar outros estudantes a entenderem melhor os circuitos equivalentes de T h é v e n i n e N o r t o n :

Passo 1

a) Bom! Como é um problema que nós mesmos vamos ter que elaborar, a única coisa possível a se fazer, analisando o que o enunciado nos pede, é atribuir valores pra cada um dos componentes do circuito, já na forma polar e com isso, tentar obter os equivalentes de T h é v e n i n   e N o r t o n .

E é isso que vamos fazer!

A primeira coisa que temos que fazer pra achar os equivalentes de T h é v e n i n   e N o r t o n , que são bem parecidos; é ignorar qualquer fonte de tensão ou de corrente que estiverem presentes no circuito. Nesse caso, como temos uma fonte de tensão, iremos substituir essa fonte por um curto circuito.

Desse jeito aqui...

E então, bora calcular a impedância equivalente, Z t h para essa parte do circuito. Ela é dada por:

Z t h = ( 2 + ( 5 - j 10 ) | | j 2 0 )   Ω

Z t h = 6 + j 20 ⋅ 5 - j 10 5 + j 10   Ω

Z t h = 6 + 200 + j 10 0 5 + j 10   Ω

Z t h = 18 - j 12   Ω

Z t h = 21,633 ∠ - 33,7 °   Ω

A impedância de N o r t o n é igual a de T h é v e n i n .... Sendo assim:

Z n = 21,633 ∠ - 33,7 °   Ω

Passo 2

Depois, bora tratar de obter a tensão de T h é v e n i n , V t h , com base na figura abaixo:

E por divisão de tensão, temos que o valor de V t h na figura acima, é dado por:

V t h = j 20 5 - j 10 + j 20 ⋅ ( 60 ∠ 120 °   A )

V t h = 1200 ∠ 210 ° 125 ∠ 63,435 °   V

V t h = 107,33 ∠ 146,56 °   V

Já a corrente de N o r t o n , I n , é dada simplesmente pela divisão dessa tensão pela impedância de T h é v e n i n , que descobrimos anteriormente:

I n = V t h Z t h

I n = 107,33 ∠ 146,56 °   V 21,633 ∠ - 33,7 °   Ω

I n = 4,961 ∠ - 179,7 °   A

Resposta

Z t h = Z n = 21,633 ∠ - 33,7 °   Ω

V t h = 107,33 ∠ 146,56 °   V

I n = 4,961 ∠ - 179,7 °   A

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